数学が苦手な中学生へ｜「わからない」の正体は、3つしかありません
- 数学だけ、どうしても点数が取れない
- 塾に通っても数学は上がらない
- 何から手をつければいいのか、本人も分かっていない
こんにちは、徹底管理塾の春日です。数学の相談は、5教科の中でもっとも多くいただきます。この記事では、中学生が数学でつまずく3つのパターンと、それぞれの対処法をお伝えします。私自身、中学生の頃の定期テストは500点満点中100点台で、数学も例外ではありませんでした。だから「何が分からないのかが分からない」状態はよく知っています。
- 数学が苦手になる3つのパターンと、その見分け方
- どこまで戻ればいいのかの判断のしかた
- 数学だけ「積み上げ式」で、他教科と違う理由
- 定期テストで点数を取るための、やる順番
- 500点中100点台から、新潟大学に合格
- 中学生の頃の定期テストは500点満点中100点台。高校で進路に直面してから猛勉強し、新潟大学に合格。「できなかった側」の気持ちが分かる。
- 大手個別指導塾で3年間の指導を経験
- 大手個別指導塾で3年ほど講師を務めた後に独立。「授業だけでは点数が上がらない子がいる」という課題を解決するため、徹底管理塾を立ち上げる。
- オンラインで「新潟大学専門塾」も運営
- 新潟大学の受験に特化したオンライン塾を運営。中学生から大学受験まで、地域の生徒の進路を一貫して見ている。
▶ 新潟大学専門塾の公式サイトを見る - 新潟市西区寺尾西で、地域の生徒を指導
- 寺尾・小針・坂井輪・五十嵐エリアの小中高生を指導。この記事は、実際の指導現場で見てきたことをもとに書いている。
数学が苦手な子の「わからない」は、3種類あります
まず最初にお伝えしたいことがあります。数学ができないのは、才能の問題ではありません。どこでつまずいたかを特定できていないだけです。
そして、その「わからない」は、だいたい次の3つに分類できます。
| パターン | 症状 | 本当の原因 |
|---|---|---|
| ① 計算でつまずく | 途中式で間違える。答えが合わない | 小学校〜中1の四則計算・分数・負の数 |
| ② 意味がわからない | 問題文を読んでも何を聞かれているか分からない | 用語の定義があいまい |
| ③ 解き方が思いつかない | 説明されれば分かるが、自分では手が動かない | 問題のパターンを持っていない |
この3つは、対処法がまったく違います。 ここを区別せずに「とにかく問題を解く」をやっても、点数は上がりません。
① 計算でつまずいている場合
テストの答案を見てください。式は合っているのに答えが違うなら、これです。
原因は今習っている単元ではなく、もっと前にあります。多くの場合、次のどれかです。
- 分数の計算（小学校）
- 負の数の計算（中1）
- 文字式の計算（中1）
- 移項のルール（中1）
つらい話ですが、戻るしかありません。ただし戻る範囲は狭いです。上の4つのうち、どれができていないかを特定して、そこだけを潰します。
戻ることを嫌がるお子さんは多いですが、ここを飛ばして中3の内容をやっても、計算で間違え続けます。1〜2週間集中して戻る方が、結果的に早いです。
② 意味がわからない場合
「一次関数」「変域」「錯角」——こういった用語を、自分の言葉で説明できるかを確認してください。
「一次関数って何?」と聞いて、「y＝ax＋b」としか答えられないなら、それは覚えているだけで理解していません。
数学は用語の定義が厳密です。定義があいまいなまま問題を解いても、何を求めればいいのかが分かりません。教科書の太字部分を、声に出して説明できるようにする。これだけで解ける問題が増えます。
③ 解き方が思いつかない場合
「授業では分かったのに、家で解けない」というのが典型です。
これは理解不足ではなく、パターンの不足です。数学の定期テストで出る問題は、実はパターンが限られています。学校のワークに載っている問題のパターンを一通り持っていれば、テストで手が止まることはほとんどありません。
対処法はシンプルで、同じ問題を繰り返すことです。新しい問題集を買う必要はありません。
数学だけ、他の教科と違う点があります
数学は積み上げ式の教科です。ここが、他の教科との決定的な違いです。
たとえば社会は、鎌倉時代がわからなくても江戸時代は理解できます。理科も、生物がわからなくても電気は解けます。しかし数学は違います。
- 分数ができないと → 方程式が解けない
- 方程式が解けないと → 関数が解けない
- 関数が解けないと → 中3の二次関数が解けない
つまり、下の段が抜けたまま上に積むことができません。
だから数学だけは、「今習っているところ」をやるだけでは点数が上がらないことがあります。テスト範囲が中3の内容でも、原因は中1にあることが珍しくありません。
どこまで戻るかの判断が、数学では最も重要で、最も難しい部分です。戻りすぎれば時間を無駄にしますし、戻りが足りなければ結局解けません。この見極めは、お子さん本人にも保護者の方にも難しいところです。
定期テストで点数を取る、やる順番
つまずきを特定したうえで、定期テストに向けては次の順番でやってください。
- 学校のワークの「例題」を、解き方を見ながら理解する
いきなり演習に入らず、まず解き方の型を確認します。
- 基本問題を、何も見ずに解く
ここで手が止まるなら、まだ型が入っていません。例題に戻ります。
- 間違えた問題に印をつける
全問やり直すのではなく、間違えた問題だけを残します。
- 印がついた問題だけを、もう一度解く
ここが最も点数に効きます。
- 応用問題は、基本が完璧になってから
基本が7割の状態で応用に手を出すのが、最もよくあるミスです。
順番を守るだけで、同じ勉強時間でも結果が変わります。ワークの使い方は、こちらの記事で詳しく説明しています。
では、数学を上げるために「何が」必要なのか
やることは整理できました。しかし実行するには、次の3つが必要です。
3つのパターンのどれなのか、どこまで戻るべきかを判断するには、実際に解いている様子を見る必要があります。答案の結果だけでは分かりません。そして本人は「全部わからない」としか言えないことがほとんどです。
解く過程を見てくれる人。どこで手が止まったか、どの式で間違えたかを見れば、戻るべき地点はすぐに分かります。
中3の生徒に「中1に戻ろう」と言うのは、勇気がいります。テストが近ければなおさらです。本人も嫌がります。だから多くの場合、戻らずに目先の範囲だけをやって、また同じところで間違えます。
残り時間と現在地から「今戻った方が早い」と判断できること。そしてその判断に責任を持ってくれる人。一人だと、不安のほうが勝ちます。
数学の力がつくのは、同じ問題を2回目・3回目に解いたときです。しかし中学生は、一度解いた問題をもう一度解くのを嫌がります。「新しい問題集を買う」方に流れがちですが、それでは定着しません。
やる範囲が決まっていて、やったかどうかを確認される仕組み。これがないと、繰り返しは続きません。
問題集は書店で買えます。解説も載っています。でも、お子さんがどこでつまずいているかを見て「ここまで戻ろう」と決めてくれる人は、書店には売っていません。
徹底管理塾がやっていること
当塾は、新潟市西区寺尾西で運営している学習塾です。
つまずいている場所を特定します。 無料体験授業で実際に解いてもらい、3つのどのパターンかを判断します。そのうえで、どこまで戻るかを決めます。
1週間ごとの学習計画をお渡しします。 戻る範囲も含めて、その日にやるページまで決めます。
学校のワークをメイン教材にします。 新しい問題集は買いません。今持っているワークを繰り返して仕上げます。
24時間365日、質問できます。 数学は、1問わからないとそこで止まる教科です。その場で解決できる環境をつくります。